数学 › フーリエ解析と超関数 › 補間と古典的不等式

Hedberg の評価

補題 5.1（「補間と古典的不等式」§5） ・ ✓公理まで証明済み

0<α<n0\lt\alpha\lt n、1≤p<n/α1\le p\lt n/\alpha とする。f∈Lp(Rn)f\in L^p(\mathbb{R}^n)、f≠0f\ne0 について、各 xx で

∣Iαf(x)∣≤C Mf(x)1−αp/n ∥f∥pαp/n|I_\alpha f(x)|\le C\,Mf(x)^{1-\alpha p/n}\,\|f\|_p^{\alpha p/n}

（CC は n,α,pn,\alpha,p のみによる）。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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