平面波が満たすべき条件

定義 5.1 の平面波が、源のない領域で (M1)–(M4) を満たすとする。さらに $f'$ が恒等的に $0$ でなく、$f''$ も恒等的に $0$ でない（つまり $f$ は 1 次関数ではない）とし、場が消えていない、すなわち $\boldsymbol{E}_0\ne\boldsymbol{0}$ と仮定する。このとき次が成り立つ。

（i）$\boldsymbol{k}\cdot\boldsymbol{E}_0 = 0$ かつ $\boldsymbol{k}\cdot\boldsymbol{B}_0 = 0$（横波性）。

（ii）$\boldsymbol{B}_0 = \dfrac{\boldsymbol{k}\times\boldsymbol{E}_0}{\omega}$。とくに $\boldsymbol{E}_0\perp\boldsymbol{B}_0$ であり、$(\boldsymbol{E}_0,\boldsymbol{B}_0,\boldsymbol{k})$ はこの順に右手系をなす。

（iii）$|\boldsymbol{k}| = \omega/c$、したがって位相速度は $\omega/|\boldsymbol{k}| = c$ であり、$|\boldsymbol{B}_0| = |\boldsymbol{E}_0|/c$。