物理学 › 電磁気学 › 電磁誘導と変位電流

フラックス則

定理 5.2（「電磁誘導と変位電流」§5） ・ ✓公理まで証明済み

div⁡B=0\operatorname{div}\boldsymbol{B}=0 と rot⁡E=−∂B/∂t\operatorname{rot}\boldsymbol{E} = -\partial\boldsymbol{B}/\partial t が成り立つとする。このとき、速度場 v\boldsymbol{v} で運動する任意の閉曲線 C(t)C(t) について

∮C(t)(E+v×B)⋅dl=−ddt∫S(t)B⋅dS\oint_{C(t)} (\boldsymbol{E} + \boldsymbol{v}\times\boldsymbol{B})\cdot d\boldsymbol{l} = -\frac{d}{dt}\int_{S(t)}\boldsymbol{B}\cdot d\boldsymbol{S}

が成り立つ。すなわち 公理 3.3 は、静止回路の微分形 定理 4.1 とローレンツ力から導かれる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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