ファラデーの法則の微分形

定理 4.1（「電磁誘導と変位電流」§4）・ ✓公理まで証明済み

場 $\boldsymbol{E}, \boldsymbol{B}$ が $C^1$ 級であるとする。静止した任意の閉曲線 $C$ とそれを境界とする任意の有向曲面 $S$ について公理 3.3 が成り立つことは、空間の各点で

\operatorname{rot}\boldsymbol{E} = -\frac{\partial \boldsymbol{B}}{\partial t}

が成り立つことと同値である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。