物理学 › 電磁気学 › 電磁誘導と変位電流

変位電流による修復

命題 6.4(「電磁誘導と変位電流」§6) ・ ✓公理まで証明済み

アンペールの法則を

rot⁡B=μ0(j+ε0∂E∂t)\operatorname{rot}\boldsymbol{B} = \mu_0\left(\boldsymbol{j} + \varepsilon_0\frac{\partial\boldsymbol{E}}{\partial t}\right)

と修正すれば、ガウスの法則 div⁡E=ρ/ε0\operatorname{div}\boldsymbol{E} = \rho/\varepsilon_0 のもとで、この式は連続の式と矛盾しない。さらに、修正項を jd\boldsymbol{j}_{\mathrm{d}} という未知のベクトル場として「任意の電荷分布に対して整合する」ことだけを要求すると、jd\boldsymbol{j}_{\mathrm{d}} は ε0∂E/∂t\varepsilon_0\partial\boldsymbol{E}/\partial t と回転場(発散が 00 の場)の分だけしか違わない。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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