物理学 › 電磁気学 › 静電場の境界値問題

軸対称な分離解

命題 5.5（「静電場の境界値問題」§5） ・ ✓公理まで証明済み

各 l≥0l\ge0 について V=rlPl(cos⁡θ)V=r^lP_l(\cos\theta) と V=r−l−1Pl(cos⁡θ)V=r^{-l-1}P_l(\cos\theta) はラプラス方程式を満たす。前者は R3\mathbb{R}^3 全体で滑らかな（x,y,zx,y,z の ll 次斉次多項式の）調和関数で、後者は原点を除いて滑らかである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件