数学 › 微分幾何学 › ファイバー束・主束と接続

直和・テンソル積・双対の構成

命題 2.4（「ファイバー束・主束と接続」§2） ・ ✓公理まで証明済み

定義 2.3 の三つの族はコサイクル条件を満たし、命題 2.2 によりベクトル束を定める。各ファイバーはそれぞれ Ex⊕Ex′E_x\oplus E'_x、Ex⊗Ex′E_x\otimes E'_x、Ex∗E_x^* と自然に同型で、得られる束は（同型を除いて）局所自明化の選び方によらない。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件