数学 › 微分幾何学 › Morse 理論

非退化臨界点は孤立する

系 3.3(「Morse 理論」§3) ・ ✓公理まで証明済み

非退化臨界点 pp は、pp 以外の臨界点を含まない近傍を持つ。とくにコンパクト多様体上の Morse 関数の臨界点は有限個である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件