数学 › 微分幾何学 › Lorentz 多様体の因果構造

因果関係の推移性

命題 3.3（「Lorentz 多様体の因果構造」§3） ・ ✓公理まで証明済み

  1. p≪qp\ll q ならば p≤qp\le q である。
  2. p≪qp\ll q かつ q≪rq\ll r なら p≪rp\ll r、p≤qp\le q かつ q≤rq\le r なら p≤rp\le r である。
  3. q∈I+(p)q\in I^+(p) と p∈I−(q)p\in I^-(q) は同値で、J±J^\pm についても同様である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件