数学 › 微分幾何学 › 曲線と曲面

Frenet–Serret の公式

定理 2.2（「曲線と曲面」§2） ・ ✓公理まで証明済み

κ>0\kappa>0 の単位速度曲線に対し

(TNB)′=(0κ0−κ0τ0−τ0)(TNB).\begin{pmatrix}T\\N\\B\end{pmatrix}'=\begin{pmatrix}0&\kappa&0\\-\kappa&0&\tau\\0&-\tau&0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}T\\N\\B\end{pmatrix}.

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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