物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › 無限次元のガウス測度と Euclid 自由場有料章

Markov 性からの反射正値性

系 7.5（「無限次元のガウス測度と Euclid 自由場」§7） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 7 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Markov 性から反射正値性へ✓命題 6.2・Euclid 場の理論と Osterwalder–Schrader 再構成
• Euclid 自由場の Markov 性（Nelson）✓定理 7.3・無限次元のガウス測度と Euclid 自由場

  • 局所 σ 加法族と台の条件✓補題 7.2・無限次元のガウス測度と Euclid 自由場（上で展開済み）
  • ガウス場の条件付き期待値✓補題 7.1・無限次元のガウス測度と Euclid 自由場

    • Q 空間の指数関数の全体性✓補題 4.3・ガウス測度と Q 空間表示（上で展開済み）
  • Q 空間の指数関数の全体性✓補題 4.3・ガウス測度と Q 空間表示

    • ガウス確率過程の基本性質✓命題 3.2・ガウス測度と Q 空間表示
• 局所 σ 加法族と台の条件✓補題 7.2・無限次元のガウス測度と Euclid 自由場

  • ガウス場の条件付き期待値✓補題 7.1・無限次元のガウス測度と Euclid 自由場（上で展開済み）
• 超平面に台をもつ H⁻¹ の元は反射で不変✓補題 7.4・無限次元のガウス測度と Euclid 自由場

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。