物理学 › 構成的場の理論と Euclid 手法 › Gauss 解析の道具有料章

無限次元の対数 Sobolev 不等式

定理 5.3（「Gauss 解析の道具」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 10 件、定義なども含めて 10 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Gross の対数 Sobolev 不等式✓定理 4.3・Gauss 解析の道具

  • Bakry–Émery の評価✓補題 4.2・Gauss 解析の道具

    • Ornstein–Uhlenbeck 半群の基本性質✓定理 3.2・Gauss 解析の道具

      • Q 空間の指数関数の全体性✓補題 4.3・ガウス測度と Q 空間表示 この先をたどる →
      • ガウス部分積分✓補題 2.2・Gauss 解析の道具
    • ガウス部分積分✓補題 2.2・Gauss 解析の道具
• Malliavin 微分の基本性質✓命題 5.2・Gauss 解析の道具

  • Wick 冪と Hermite 多項式✓命題 3.2・Wick 積と Nelson の評価
  • ガウス部分積分✓補題 2.2・Gauss 解析の道具
  • 多項式汎関数とカオス✓補題 2.3・Gauss 解析の道具

    • Wick 冪と Hermite 多項式✓命題 3.2・Wick 積と Nelson の評価
  • Wick の定理（図形公式）✓定理 4.1・Wick 積と Nelson の評価

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。