物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)有料章

主軸上の上界から全方向の上界へ

補題 5.1（「Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 124 件、定義なども含めて 145 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• MMS 単調性による比較（原論文の式 (5.4)）✓系 3.4・Aizenman–Duminil-Copin (2021) 第 2 部

  • MMS 単調性（原論文 Proposition 5.1）✓命題 3.3・Aizenman–Duminil-Copin (2021) 第 2 部

    • 無限体積での MMS 不等式✓補題 3.2・Aizenman–Duminil-Copin (2021) 第 2 部

      • Messager–Miracle-Solé の不等式（原論文の式 (5.2)）✓定理 3.1・Aizenman–Duminil-Copin (2021) 第 2 部
      • GS 場の無限体積極限✓補題 4.4・Aizenman『Geometric analysis of φ⁴ fields and Ising models II』(1982) 第 2 部 この先をたどる →
    • 2 点関数の基本性質✓補題 2.1・Aizenman–Duminil-Copin (2021) 第 2 部

      • φ⁴ 型格子場の相関不等式✓定理 4.3・相関不等式 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• d ≥ 5 の連続極限の自明性（原論文 (13)–(18)）✓定理 5.4・Fröhlich『On the triviality of λφ⁴_d theories』(1982)