物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 2 部有料章

Kato 型不等式（原論文 (3.7)、Theorem B (1)）

定理 3.3（「Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 2 部」§3） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 経路展開（原論文 (3.6)）✓補題 3.2・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 2 部
• 共変作用素の有界性・正値性・可逆性（原論文 (3.4)、(3.5) とその直後の注意）✓補題 3.1・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 2 部

  • ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素

これを使っている定理 証明で参照している 4 件

• 質量 0 の伝播関数の収束（原論文 (3.5) 直後の注意）✓補題 3.4・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 2 部
• 熱核の比較（原論文 (3.8)、(3.9) と §3.1 末尾の注意）✓命題 4.1・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 2 部
• 長距離型の伝播関数の比較（原論文 (3.11)–(3.15)）✓命題 5.2・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 2 部
• Schrader–Seiler の反磁性不等式（原論文 (3.17)、(3.19)）✓定理 6.4・Brydges–Fröhlich–Seiler『On the construction of quantized gauge fields I』(1979) 第 2 部