物理学 › 固体物理 › トポロジカル相

エッジチャネル

命題 3.1(「トポロジカル相」§3) ・ ✓公理まで証明済み

化学ポテンシャル μ\mu が ℏωc(N−12)<μ<ℏωc(N+12)\hbar\omega_c(N-\frac12)<\mu<\hbar\omega_c(N+\frac12) にある(試料内部で ν=N\nu=N 個の Landau 準位が満杯)とき、各端で En(ky)=μE_n(k_y)=\mu を満たす kyk_y が n=0,…,N−1n=0,\ldots,N-1 の各準位にちょうど 1 つずつある。端ごとに NN 本のチャネルがあり、各チャネルの速度 vy=ℏ−1∂En/∂kyv_y=\hbar^{-1}\partial E_n/\partial k_y の符号は、同じ端の中ではそろっていて、左右の端で逆である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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