Drude 模型の Hall 係数

命題 2.6（「自由電子気体」§2）・ ✓公理まで証明済み

定常状態で、 $x$ 方向に電流 $j_x$ を流し、 $y$ 方向を開放（ $j_y=0$ ）にしたとき、 $y$ 方向に Hall 電場が生じ、

R_H=\frac{E_y}{j_xB}=-\frac1{ne},\qquad\rho_{xx}=\frac{E_x}{j_x}=\frac{m}{ne^2\tau}

となる。すなわち Hall 係数は電子数密度だけで決まり、符号は電荷の符号を表す。抵抗率 $\rho_{xx}$ は磁場に依存しない。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。