物理学 › 固体物理 › Bloch の定理とバンド理論

中心方程式

命題 2.6（「Bloch の定理とバンド理論」§2）・ ✓公理まで証明済み

波数 $\boldsymbol{k}$ の Bloch 状態の展開係数は、すべての $\boldsymbol{G}\in\Lambda^*$ について

\left[\frac{\hbar^2|\boldsymbol{k}+\boldsymbol{G}|^2}{2m}-\varepsilon\right]c_{\boldsymbol{k}+\boldsymbol{G}}+\sum_{\boldsymbol{G}'}U_{\boldsymbol{G}-\boldsymbol{G}'}\,c_{\boldsymbol{k}+\boldsymbol{G}'}=0

を満たす。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

ほぼ自由な電子：ゾーン境界のギャップ✓定理 3.1・Bloch の定理とバンド理論

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