整係数の第一 Chern 類・Néron–Severi 群・Pic⁰

正則直線束 $L$ に対し

を $L$ の（整係数の）第一 Chern 類という。$c_1\colon\operatorname{Pic}(X)\to H^2(X,\mathbb{Z})$ は群準同型で、その像を Néron–Severi 群 $\operatorname{NS}(X)$、核を $\operatorname{Pic}^0(X)$ と書く。$\operatorname{NS}(X)$ の階数を Picard 数という。