数学 › 複素幾何 › 複素多様体と正則写像

複素線型写像の実行列式

補題 2.3（「複素多様体と正則写像」§2）・ ✓公理まで証明済み

$A\in M_n(\mathbb{C})$ とし、 $\mathbb{C}^n=\mathbb{R}^{2n}$ 上の実線型写像 $v\mapsto Av$ の行列を $A_{\mathbb{R}}\in M_{2n}(\mathbb{R})$ とする。このとき $\det A_{\mathbb{R}}=|\det A|^2$ である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 2 件

複素構造が定める向き✓命題 2.4・概複素構造と Dolbeault コホモロジー
正則写像の逆関数定理・陰関数定理✓定理 3.1・複素多様体と正則写像

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