零点の位数

$f$ を領域 $\Omega$ 上の正則関数、$a \in \Omega$、$f(a)=0$ とする。$f$ が $a$ の近傍で恒等的に $0$ でないとき、$f(z)=(z-a)^{m}g(z)$（$g$ は $a$ の近傍で正則、$g(a)\ne0$）と書ける最小の $m \ge 1$ を、$a$ における $f$ の零点の位数という。