数学 › 複素関数論 › 正則関数とコーシー・リーマンの関係式

対数の主枝

定義 6.7(「正則関数とコーシー・リーマンの関係式」§6)

z∈C∖{0}z \in \mathbb{C}\setminus\{0\} に対し、zz の偏角 arg⁡z\arg z の値(2π2\pi の整数倍だけ異なる無限個の実数)のうち区間 (−π,π](-\pi, \pi] に属するただ 1 つのものを偏角の主値と呼び Arg⁡z\operatorname{Arg} z と書く。そして

Log⁡z:=ln⁡∣z∣+iArg⁡z\operatorname{Log} z := \ln|z| + i \operatorname{Arg} z

を対数の主枝という。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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