数学 › 複素関数論 › 等角写像とリーマン写像定理

交比

定義 4.5（「等角写像とリーマン写像定理」§4）

相異なる 3 点 z1,z2,z3∈C^z_1,z_2,z_3 \in \hat{\mathbb{C}} と z∈C^z \in \hat{\mathbb{C}} に対し、z1↦0z_1 \mapsto 0、z2↦1z_2 \mapsto 1、z3↦∞z_3 \mapsto \infty を満たす唯一のメビウス変換 SS（定理 4.4）による像

(z,z1,z2,z3):=S(z)=z−z1z−z3⋅z2−z3z2−z1(z, z_1, z_2, z_3) := S(z) = \frac{z-z_1}{z-z_3}\cdot\frac{z_2-z_3}{z_2-z_1}

を、この 4 点の交比という（zjz_j が ∞\infty のときは対応する因子を 11 と読む）。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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