平坦加群

$A$ 加群 $M$ が平坦であるとは、任意の単射 $N' \to N$ について $N' \otimes M \to N \otimes M$ が単射であることをいう。定理 2.8 と合わせると、これは $- \otimes M$ が短完全列を短完全列に写すことと同値である。環準同型 $A \to B$ は、$B$ が $A$ 加群として平坦なとき平坦であるという。