数学 › 可換環論 › 次数環と Hilbert–Samuel 多項式

(1 − t) の負冪の展開

補題 4.3（「次数環と Hilbert–Samuel 多項式」§4） ・ ✓公理まで証明済み

d≥1d \ge 1 について、Z[[t]]\mathbb{Z}[[t]] の中で

(1−t)−d=∑n≥0(n+d−1d−1)tn(1 - t)^{-d} = \sum_{n \ge 0} \binom{n + d - 1}{d - 1} t^n

である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件