重複度

$\mathfrak{q}$ を $\mathfrak{m}$ 準素イデアル、$M \ne 0$ を有限生成 $A$ 加群、$d = d(M)$ とする。$\chi^{\mathfrak{q}}_M$ の $X^d$ の係数を $d!$ 倍したものを $e(\mathfrak{q}, M)$ と書き、$\mathfrak{q}$ に関する $M$ の重複度という。$e(\mathfrak{q}) = e(\mathfrak{q}, A)$、$e(A) = e(\mathfrak{m}, A)$ と書く。