逆極限の完全性

定理 2.2（「完備化と Artin–Rees の補題」§2）・ ✓公理まで証明済み

$0 \to (A_n) \xrightarrow{(f_n)} (B_n) \xrightarrow{(g_n)} (C_n) \to 0$ を逆系の完全列とする。このとき

0 \to \varprojlim A_n \to \varprojlim B_n \to \varprojlim C_n

は完全である。さらに $(A_n)$ が Mittag-Leffler 条件を満たすなら、 $\varprojlim B_n \to \varprojlim C_n$ は全射である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。