数学 › 可換環論 › Cohen–Macaulay 環と正則局所環

素でないイデアルを一つ含む素イデアル回避

補題 2.7（「Cohen–Macaulay 環と正則局所環」§2） ・ ✓公理まで証明済み

AA を環、a,b\mathfrak{a}, \mathfrak{b} をイデアル、p1,…,pn\mathfrak{p}_1, \ldots, \mathfrak{p}_n を素イデアルとし、a⊆b∪p1∪⋯∪pn\mathfrak{a} \subseteq \mathfrak{b} \cup \mathfrak{p}_1 \cup \cdots \cup \mathfrak{p}_n とする。このとき a⊆b\mathfrak{a} \subseteq \mathfrak{b} であるか、ある ii で a⊆pi\mathfrak{a} \subseteq \mathfrak{p}_i である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件