収束

有界なスペクトル系列 $E$ と、対象の族 $(H^n)_{n \in \mathbb Z}$ を考える。各 $H^n$ に部分対象の減少列 $\cdots \supseteq F^pH^n \supseteq F^{p+1}H^n \supseteq \cdots$ が与えられ、各 $n$ について整数 $a \le b$ があって $F^aH^n = H^n$、$F^bH^n = 0$ であり、同型

が与えられているとき、$E$ は $H$ に収束するといい、$E_{r_0}^{p,q} \Rightarrow H^{p+q}$ と書く。