数学 › 圏論・ホモロジー代数 › モナドとモノイダル圏

随伴はモナドを定める

命題 2.2(「モナドとモノイダル圏」§2) ・ ✓公理まで証明済み

F:C→DF : \mathcal{C} \to \mathcal{D}、G:D→CG : \mathcal{D} \to \mathcal{C} を随伴 F⊣GF \dashv G とし、単位を η\eta、余単位を ε\varepsilon とする。このとき (GF,GεF,η)(GF, G\varepsilon F, \eta) は C\mathcal{C} 上のモナドであり、(FG,FηG,ε)(FG, F\eta G, \varepsilon) は D\mathcal{D} 上の余モナドである。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 2 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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