数学 › 圏論・ホモロジー代数 › Kan 拡張と前層の圏

前層の mono は各点で単射

補題 6.3（「Kan 拡張と前層の圏」§6） ・ ✓公理まで証明済み

C\mathcal{C} を小さい圏とする。前層の射 m:A⇒Fm : A \Rightarrow F が PSh(C)\mathrm{PSh}(\mathcal{C}) の mono であることと、すべての XX で mX:A(X)→F(X)m_X : A(X) \to F(X) が単射であることは同値である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件