ランダウの o 記号

定義 5.4（「平均値の定理とテイラーの定理」§5）

$a$ の除外近傍で定義された関数 $\varphi, \psi$ について、 $\psi$ が $a$ の近くで $0$ にならず

\lim_{x \to a} \frac{\varphi(x)}{\psi(x)} = 0

が成り立つとき、 $\varphi(x) = o(\psi(x))\ (x \to a)$ と書きます。「 $\varphi$ は $\psi$ より真に速く小さくなる」という意味です。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。