はさみうちの原理

定理 4.3（「極限と連続性」§4）・ ✓公理まで証明済み

$A \subseteq \mathbb{R}$ 、 $f, g, h : A \to \mathbb{R}$ 、 $a$ を $A$ の集積点とする。ある $\delta_0 > 0$ が存在して

x \in U^{*}_{\delta_0}(a) \cap A \implies f(x) \le g(x) \le h(x)

が成り立ち、かつ $\lim_{x\to a} f(x) = \lim_{x \to a} h(x) = L$ であるとする。このとき $\lim_{x\to a} g(x) = L$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。