数学 › 微分積分学 › 極限と連続性

合成関数の連続性

定理 5.3(「極限と連続性」§5) ・ ✓公理まで証明済み

A,B⊆RA, B \subseteq \mathbb{R}、f:A→Rf : A \to \mathbb{R} は f(A)⊆Bf(A) \subseteq B を満たすとし、g:B→Rg : B \to \mathbb{R} とする。a∈Aa \in A で ff が連続、かつ b=f(a)∈Bb = f(a) \in B で gg が連続ならば、合成 g∘f:A→Rg \circ f : A \to \mathbb{R} は aa で連続である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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