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面写像の関係式と鎖複体

命題 7.3（「特異ホモロジー」§7） ・ ✓公理まで証明済み

単体的集合 KK において、i<ji<j ならば didj=dj−1did_id_j=d_{j-1}d_i（Kn→Kn−2K_n\to K_{n-2}）である。したがって KnK_n を基底とする自由アーベル群 Cn(K)C_n(K) に ∂=∑i=0n(−1)idi\partial=\sum_{i=0}^n(-1)^id_i を入れると ∂∂=0\partial\partial=0 で、鎖複体 C∗(K)C_*(K) が得られる。K=Sing⁡XK=\operatorname{Sing}X ではこれは特異鎖複体 C∗(X)C_*(X) そのものである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件