数学 › 代数的整数論・類体論 › 付値と完備化

Ostrowski の定理

定理 3.1（「付値と完備化」§3） ・ ✓公理まで証明済み

Q\mathbb{Q} の自明でない絶対値 ∣⋅∣|\cdot| は、通常の絶対値 ∣⋅∣∞|\cdot|_\infty か、ただ 1 つの素数 pp についての pp 進絶対値 ∣⋅∣p|\cdot|_p に同値である。より詳しく、Archimedes 的なら 0<s≤10 < s \le 1 により ∣x∣=∣x∣∞s|x| = |x|_\infty^s、非 Archimedes 的なら s>0s > 0 により ∣x∣=∣x∣ps|x| = |x|_p^s と書ける。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件