イデアルの相対ノルム

$B$ の素イデアル $\mathfrak{P} \mid \mathfrak{p}$ に対し $N_{L/K}(\mathfrak{P}) := \mathfrak{p}^{f(\mathfrak{P} \mid \mathfrak{p})}$ とおき、分数イデアル $\mathfrak{B} = \prod\mathfrak{P}^{a_{\mathfrak{P}}}$ に対して $N_{L/K}(\mathfrak{B}) := \prod N_{L/K}(\mathfrak{P})^{a_{\mathfrak{P}}}$ と定める。$N_{L/K}$ は $B$ の分数イデアルの群から $A$ の分数イデアルの群への準同型である。