数学 › 代数学（群・環・体） › 加群と PID 上の構造定理

相似と加群の同型

命題 7.1（「加群と PID 上の構造定理」§7） ・ ✓公理まで証明済み

A,BA, B を KK 上の nn 次正方行列とし、TA,TB:Kn→KnT_A, T_B : K^n \to K^n を対応する線形写像とする。AA と BB が相似（B=SAS−1B = SAS^{-1} となる可逆行列 SS が存在）であることと、K[x]K[x] 加群として (Kn)TA≅(Kn)TB(K^n)_{T_A} \cong (K^n)_{T_B} であることは同値である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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