可解群

定義 5.2（「ガロア理論への招待」§5）

群 $G$ が可解であるとは、部分群の列

G = G_0 \supseteq G_1 \supseteq \cdots \supseteq G_r = \{e\}

であって、各 $i$ について $G_{i+1}$ が $G_i$ の正規部分群であり、かつ商群 $G_i/G_{i+1}$ がアーベル群であるものが存在することをいいます。この列を可解列といいます。各 $G_i$ が $G$ 全体の正規部分群であることまでは要求しません。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。