根号拡大の塔・根号で解ける

標数 $0$ の体 $K$ の拡大 $M/K$ が根号拡大の塔（累巾根拡大）であるとは、体の列

であって、各 $i$ について $K_{i+1} = K_i(\alpha_i)$ かつ $\alpha_i^{n_i} \in K_i$ となる $\alpha_i \in K_{i+1}$ と正整数 $n_i$ が存在するもののことをいいます。

$f \in K[X]$ が $K$ 上根号で解けるとは、$f$ の $K$ 上の最小分解体 $L$ が、ある根号拡大の塔 $M$ に含まれることをいいます。