零集合・余零集合・$G_\delta$ 集合・$F_\sigma$ 集合

$X$ を位相空間とする。

1. 部分集合 $A \subseteq X$ が零集合（zero set）であるとは、連続関数 $f : X \to \mathbb{R}$ で $A = f^{-1}(0)$ となるものがあることをいう。零集合の補集合を余零集合（cozero set）という。
2. 可算個の開集合の共通部分として書ける集合を $G_\delta$ 集合、可算個の閉集合の合併として書ける集合を $F_\sigma$ 集合という。