順序位相の基底は有限交叉で閉じる

補題 5.6（「位相空間の定義と基本概念」§5）・ ✓公理まで証明済み

上の $\mathcal{B}$ について、 $B_1,B_2\in\mathcal{B}$ ならば $B_1\cap B_2\in\mathcal{B}$ です。特に $\mathcal{B}$ は (B1)(B2) を満たします。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。