順序位相

$(X,\le)$ を全順序集合とし、$\mathcal{B}$ を、$X$ 自身、すべての $(a,b)$、すべての $(\leftarrow,b)$、すべての $(a,\rightarrow)$ からなる族とします。$\mathcal{B}$ は次の補題により 命題 5.2 の条件 (B1)(B2) を満たすので、$\mathcal{B}$ を基底とする位相が定まります。これを $X$ の順序位相といいます。