第二可算公理

位相空間 $X$ が第二可算公理を満たす（second countable である）とは、$X$ の位相が可算な基底を持つことをいう。すなわち可算族 $\mathcal{B} = \{B_n\}_{n \in \mathbb{N}} \subseteq \tau$ が存在して、任意の開集合 $U$ と任意の $x \in U$ に対し、ある $n$ について $x \in B_n \subseteq U$ となることをいう。

また、$X$ が可分（separable）であるとは、可算な稠密部分集合 $D$（$\overline{D} = X$）を持つことをいう。