フィルターの集積点

$X$ を位相空間、$\mathcal{F}$ を $X$ 上のフィルターとする。点 $x \in X$ が $\mathcal{F}$ の集積点であるとは、すべての $F \in \mathcal{F}$ について $x \in \overline{F}$ となること、すなわち $x$ の任意の近傍 $U$ と任意の $F \in \mathcal{F}$ に対し $U \cap F \ne \emptyset$ となることをいう（同値性は 定理 6.5［位相空間の定義と基本概念］ の 4）。