数学 › 位相空間論 › 局所コンパクト空間

Cc(G)C_c(G) の関数は一様連続

命題 7.7（「局所コンパクト空間」§7） ・ ✓公理まで証明済み

GG を位相群、f∈Cc(G)f \in C_c(G) とする。任意の ε>0\varepsilon > 0 に対し、ee の開近傍 V=V−1V = V^{-1} で、x−1y∈Vx^{-1}y \in V なるすべての x,y∈Gx, y \in G について ∣f(x)−f(y)∣<ε|f(x) - f(y)| < \varepsilon となるものが存在する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。