数学 › 位相空間論 › 連続写像と同相写像

恒等写像と合成写像の連続性

命題 3.5（「連続写像と同相写像」§3） ・ ✓公理まで証明済み

XX, YY, ZZ を位相空間とします。

  1. 恒等写像 idX:X→X\mathrm{id}_X : X \to X は連続である。
  2. f:X→Yf : X \to Y と g:Y→Zg : Y \to Z がともに連続ならば、合成 g∘f:X→Zg \circ f : X \to Z は連続である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件