イジング模型

定義 5.1（「相転移と平均場理論」§5）

$N$ 個の格子点（各点に隣接点が $z$ 個ある周期的な格子）に $\sigma_i=\pm1$ のスピンを置き、ハミルトニアンを

H(\sigma)=-J\sum_{\langle ij\rangle}\sigma_i\sigma_j-h\sum_i\sigma_i

とする。和 $\langle ij\rangle$ は隣接する対を 1 回ずつ数える（対の総数は $zN/2$ ）。 $J>0$ は強磁性的な相互作用、 $h$ は外部磁場である。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。