物理学 › 熱力学・統計力学 › ミクロカノニカル集団

エントロピーの加法性

命題 4.2（「ミクロカノニカル集団」§4） ・ ✓公理まで証明済み

系 AA と系 BB が、相互作用エネルギーが両者のエネルギーに比べて無視できる程度に弱く結合しており（H=HA+HB+HintH = H_A + H_B + H_{\text{int}}、∣Hint∣≪EA,EB|H_{\text{int}}| \ll E_A, E_B）、それぞれのエネルギーが EAE_A, EBE_B に固定されているとする。このとき合成系のミクロ状態数は

WAB(EA,EB)=WA(EA) WB(EB)W_{AB}(E_A, E_B) = W_A(E_A)\, W_B(E_B)

であり、したがって 定義 4.1 のエントロピーは

SAB=SA(EA)+SB(EB)S_{AB} = S_A(E_A) + S_B(E_B)

と加法的である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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