理想気体の状態方程式・内部エネルギー・化学ポテンシャル

系 5.2（「ミクロカノニカル集団」§5）・ ✓公理まで証明済み

定理 5.1 の理想気体について、定義 4.5 の定義を適用すると

E = \frac{3}{2}NkT, \qquad pV = NkT, \qquad \mu = kT\ln\!\left(\frac{N}{V}\lambda^3\right)

が成り立つ。ここで $\lambda = h/\sqrt{2\pi m kT}$ は熱的ド・ブロイ波長である。またエントロピーは

S = Nk\left[\ln\frac{V}{N\lambda^3} + \frac{5}{2}\right]

と書ける。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。