Whittaker 関数

定義 5.7（「Bessel・Airy・Whittaker 関数」§5）

$x>0$ について

M_{\kappa,\mu}(x)=e^{-x/2}x^{\mu+1/2}M\bigl(\mu-\kappa+\tfrac12,1+2\mu,x\bigr),\qquad W_{\kappa,\mu}(x)=e^{-x/2}x^{\mu+1/2}U\bigl(\mu-\kappa+\tfrac12,1+2\mu,x\bigr)

と定める（ $M_{\kappa,\mu}$ は $2\mu\notin\{-1,-2,\dots\}$ 、 $W_{\kappa,\mu}$ は $\mu-\kappa+\frac12>0$ のとき）。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。